对Four-dimensionalSpace的一些想法

前段时间跟朋友聊天提到了个游戏叫 “4D Miner”, 他就顺便给我科普了下

当然指的是 Four-Dimensional Space，而不是时间上来说

因为没有参考任何相关资料且无相关领域知识，以下内容均为个人理解

由低维度向高维度引入

First Dimensional

在 1 维度中，事物仅存在于 单个轴上（例如 X Axis）

即为物体存在于一条直线中。

想像一条单线的铁轨，主角视角为火车视角

主角的运动上限：只有 前和后(即 X++, X–)

所以主角的认知上限：只有 前和后(即 X=N)

Second Dimensional

到了 2 维度中，事物存在于 两个轴上（例如 X Axis, Y Axis）

因为两条轴可以构成一个平面，即为物体存在于一张平面中。

想像一张白纸，主角视角为一个可以移动的黑点

主角的运动上限：只有 上下左右（即 X+N, Y+N）

所以主角的认知上限：只有 上下左右（即为 X=N, Y=N）

Third Dimensional

到了 3 维度中，事物存在于 三个轴上（例如 X Axis, Y Axis, Z Axis）

三条轴构成一个空间，所以物体存在于了三维空间。

也就是在我们的世界中，主角是你自己这个人

主角的运动上限：只有上下左右前后（即 X+N, Y+N, Z+N）

如果此时没有理解运动上限，此时可能就可以理解了

你可以改变运动状态：你的确可以往任何方向奔跑（X+N, Y+N）并跳跃（Z+N），
但都是局限在三维空间

也可以改变运动方式：走路坐车即便是坐火箭也可以被XYZ三轴来标记

但是不能改变运动上限：你不在第四条轴上所以也无法有更多的运动

主角的认知上限：只有 上下左右前后（即为 X=N, Y=N, Z=N）

此时也更好理解认知上限了，上方提到了不能改变运动上限，
即便告诉你你可以有一种新的轴给你运动，你一时间并不会知道这个轴在哪里什么样
这就是认知上限，无法自然的想到超出三维的运动模式

再更形象的例子，蚂蚁一直被称为认知二维生物，对于人类来说他是个三维的个体
但是对于蚂蚁来说，再一个平面上爬行，只有XY两个轴向移动
也就是为什么你画个圈把蚂蚁圈住，它在碰到后会迟疑

总结

说了不少，我们来捋一捋吧

我们可以寻找到一些固定规律：

1. 一个维度是否存在 与 一种生物认知中是否有这个维度 是无关联的
2. 一个维度无法自然的认知高维度的世界观
3. 一个维度升为一个更高的维度后，规律来说仅为增加了一个坐标轴

The Four-Dimentional Space

好了，前期构建了一些设定，接下来是我的 4th Dimentional Space 理解

Now it’s the tricky part hehe

以三维为基础，再加入一条轴（W Axis），此时为 XYZW 四条轴了

1. 想像一个三维坐标系，以原点为中心射出三条轴 XYZ
2. 但是你在一个屏幕(二维)上看这个三维坐标系
3. 想像有一个方块，再 X=0 Y=0 Z=0
4. 然后这个屏幕本身是 W=0
5. 然后我们对屏幕这个面进行前后的叠加
6. 基本也就是一个四维坐标系的样子

也可以理解为：对一个三维物体的定向叠加

还可以想象到如果在玩一个 3D 解密游戏：

1. 你拿起了一个可以旋转的物体
2. 想像这个可旋转物体的在 面向你和反向你的方向（即 W Axis）
   其实叠加了无数个同样的物体
3. 但是当其映射到你的眼睛中时，因为重叠所以你只能看到这一个
4. 当你旋转时，W 轴上的每一片因为本身都是物体本身所以也会跟着旋转
   最终映射出的依旧是这个物体
5. 你也无法看到其在4D中的样子

跨维显示

我有想过如果如果三维可以映射到二维上并能被好好理解
（如2D屏幕玩3D游戏，你依旧能好好的理解深度信息）

是不是意味着四维也可以好好映射到三维中

比如 Apple Vision Pro 这种空间计算平台

后来被朋友提醒这会成为一个更好的表现形式

但并不能成为一个打破维度理解的方式

因为人眼本身的上限就是三维，所以认知范围也只有三维。